大学入試数学 解説要約

大阪大学 2019年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• （1） については、第3の不等式の左辺に対して三角関数の合成を用い、$x+y$ に関する不等式を導く。その後、$x+y$ の取りうる値の範囲に注意して不等式を解き、領域を図示する。
• （2） については、線形計画法の典型問題として扱う。$2x+y = k$ とおき、この直線が （1） で求めた領域 $\mathrm{D}$ と共有点をもつような $k$ の最大値と最小値を求める。直線の傾きと領域の境界線の傾きを比較することで、どの頂点で最大・最小となるかを判断する。

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