大学入試数学 解説要約
大阪大学 2019年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 方程式の係数に絶対値記号が含まれているため、まずは絶対値を外すことが先決である。絶対値の中身が $0$ になる $p = 0$ と $p = -1$ を境界として、$p < -1$、$-1 \leqq p < 0$、$p \geqq 0$ の3つの場合に分けて方程式を整理する。
- 場合分けをして方程式を簡略化すると、各区間において因数分解や平方根の形で解を具体的に求めることができるため、実数解の存在や解の条件式 $\alpha^2 + \beta^2 \leqq 1$ の処理が容易になる。
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