解説要約

• 2つの球面 $S_1, S_2$ の中心間の距離と半径を比較することで、これらが交わり、共通部分が円となることを把握する。この円 $C$ を含む球面の方程式を求めるには、大きく分けて2つのアプローチがある。
• 1つ目は、空間図形としての性質を利用する方法である。球面 $S_1, S_2$ の中心を通る直線上に、求める球面の中心が存在することを利用し、三平方の定理を用いて中心と半径の条件を立式する。
• 2つ目は、平面や円板を束（図形の方程式の実数倍の和）で表す代数的な手法である。2つの球面の方程式から円 $C$ を含む平面の方程式を導き、それと球面 $S_1$ の式を組み合わせてパラメータ付きの球面の方程式を作り、半径の条件からパラメータを決定する。