大学入試数学 解説要約
大阪大学 2023年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- $\sin\theta = x$ とおき、方程式を $x$ の方程式に書き換える。$\theta$ が実数解をもつ条件は、$x$ が $-1 \leqq x \leqq 1$ の範囲に実数解をもつことと同値である。
- 等式が2つ、パラメータが $x$ の1つであるため、点 $(a, b)$ の存在範囲は領域ではなく、1つの「曲線（軌跡）」となることに着目する。媒介変数表示の微分を用いて曲線の概形を調べるか、$x$ を消去して $a, b$ の方程式を導く方針が考えられる。
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