大学入試数学 解説要約

大阪大学 2024年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) は素数を小さい順に書き出して15番目を特定する。
• (2) は $n \geqq 12$ における自然数に関する命題なので、数学的帰納法の利用が第一感となる。帰納法を用いる場合は、$p_k$ と $3k$ の偶奇に着目して $p_{k+1}$ を評価する。
• また、素数の個数分布に着目し、「$3n$ 以下の素数の個数が $n-1$ 個以下である」ことを示す方針でも鮮やかに解ける。

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