大学入試数学 解説要約

大阪大学 1962年 理系数学 第1問の解説要約

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大阪大学理系数学1962年度第1問

解説要約

  • 四角形 $ABCD$ が円 $O$ に内接し、点 $O$ を内部に含むことから、4つの辺に対する中心角の和が $360^\circ$ になることを利用して、未知の中心角 $\angle COD$ の大きさを決定します。
  • その後、円周角の定理や三角形の外角の性質を用いて直線 $AD$ と $BC$ の交角 $\angle P$ を求めると、これが一定値になることが分かります。$\angle P$ が定まれば、$\triangle PAB$ において正弦定理を用いることで、線分 $AP$ の長さを1つの変数の関数として表すことができ、最大値を求めることができます。
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