大学入試数学 解説要約

大阪大学 1962年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 三角形 $PED$ の面積を求める前半は、図形の性質（角度や対称性）を利用して幾何的に解く方針と、長方形を座標平面上に設定して直線の方程式から交点を求める代数的な方針の2つが考えられます。どちらの方針でも、最終的に得られる面積の式は同じになります。
• 後半は、$AC = 1$ という条件から $x^2 + y^2 = 1$ が導かれるので、これを前半で求めた面積の式に代入し、$x$ の1変数関数として最大値を求める微分法の問題に帰着させます。

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