大学入試数学 解説要約
大阪大学 1964年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 四角形の辺上の点（中点や内分点）に関する問題であり、図形の性質を代数的に処理できる「ベクトル」を用いるのが定石である。
- 任意の点を基準として各頂点の位置ベクトルを設定し、与えられた条件に従って点 $E, F, G, H, M, P, Q, N$ の位置ベクトルを立式する。
- 4点 $M, P, Q, N$ が同一直線上にあることを示すためには、点 $M$ を始点としたベクトルについて、$\vec{MP} = k \vec{MN}$, $\vec{MQ} = l \vec{MN}$ となる実数 $k, l$ が存在することを示せばよい。
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