大学入試数学 解説要約

大阪大学 1965年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 示すべき不等式の左辺を通分して変形し、$|x-y|$ をくくり出す方針と、関数 $f(t) = \frac{1}{t^2+1}$ を定めて平均値の定理を用いる方針が考えられる。
• 通分する場合は、残った因子の絶対値が $1$ より小さいことを不等式評価によって示す。平均値の定理を用いる場合は、導関数 $f'(t)$ の絶対値の最大値が $1$ より小さいことを示す。

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