大学入試数学 解説要約
大阪大学 1966年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- 曲線 $y = \log x$ は上に凸であるため、線分 $PT$ および $TQ$ は常に曲線の下側に位置する。したがって、面積 $S_1$ と $S_2$ は、それぞれ定積分から三角形や台形の面積を引くことで容易に表すことができる。
- $S_1 + S_2$ を $t$ の関数とみなし、微分を用いて最小値を求める。その際、導関数が $0$ となる $t$ の値が条件 $1 < t < a$ を満たすことを、関数の増減を用いて厳密に示す必要がある。
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