大学入試数学 解説要約

大阪大学 1967年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 数列 $\alpha^n + \beta^n$ が収束する条件を、$\alpha, \beta$ の絶対値の大小で場合分けをして求める。「等比数列の極限は、底の絶対値が最大の項でくくる」という基本方針に従う。
• これにより $\alpha, \beta$ の満たすべき条件（実数の範囲）を明らかにし、それを2次方程式 $x^2 + px + q = 0$ の「解の配置問題（2次関数のグラフの条件）」に帰着させる。

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