大学入試数学 解説要約
大阪大学 1969年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) 与えられた割り算の条件を等式で書き下します。それらを一つにまとめることで、$f(x)$ を $(x-a)$ の累乗の形で展開した式（テイラー展開の形）を得ることができます。その後は、両辺に $x=a$ を代入する操作と $x$ で微分する操作を繰り返すことで題意を示します。
- (2) (1) の結果を利用して、$p, q, r$ を $a$ の式で表します。求める値は $|p| + |q| + |r|$ の最小値なので、各項の符号が変化する $a$ の値を境界として場合分けを行い、絶対値を外して関数として増減を調べます。
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