大学入試数学 解説要約

大阪大学 1970年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 与えられた定積分を計算し、$a$ の関数として表したうえで最小値を求めます。定積分の計算においては、そのまま積分を実行してから「解と係数の関係」を用いて式を整理するアプローチと、被積分関数を2次方程式の左辺の式で割った余りの形に変形し、定積分の公式（いわゆる $\frac{1}{6}$ 公式）を活用するアプローチが考えられます。
• いずれの場合も、分母に $\beta - \alpha$ があるため、2次方程式が異なる2つの実数解を持つことを確認しておく必要があります。

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