大学入試数学 解説要約

大阪大学 1971年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• (1) は与えられた和 $\alpha + \beta = 1$ と $\alpha > 0, \beta > 0$ の条件から、積 $\alpha\beta$ のとり得る値の範囲を求め、その逆数の範囲を求める問題である。相加平均と相乗平均の大小関係、または 2 次方程式の実数解の条件を利用する。
• (2) は与式を展開し、対称式の性質を利用して (1) で求めた $\frac{1}{\alpha\beta}$ のみで表す。…

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