大学入試数学 解説要約
大阪大学 1973年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- (1) は、与えられた接線の $x$ 切片の条件から、関数 $f(x)$ とその導関数 $f'(x)$ が満たす関係式（微分方程式）を立式する。変数分離形の微分方程式として解き、通る点の条件から積分定数を定める。
- (2) は、曲線外の点から引く接線の本数を求める問題である。「接点を $(t, f(t))$ とおいて接線の方程式を立て、それが点 $(k, 0)$ を通る」という定石に従う。得られた $t$ の方程式が、$t > 0$ の範囲に持つ実数解の個数を調べればよい。
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