大学入試数学 解説要約

大阪大学 1973年 理系数学 第7問の解説要約

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解説要約

• (1) 四角形の内角の和が $A+B+C+D=2\pi$ であることと、三角関数の積和の公式を用いて、与えられた等式を和の形に変形する。台形であること（1組の対辺が平行であること）は、隣り合う2つの内角の和が $\pi$ になることと言い換えられる。
• (2) 与えられた連立方程式から $x, y, z$ の値をそれぞれ求める。台形の面積は、直線 $AB$ と $CD$ の交点を頂点とする2つの相似な三角形の面積の差として計算すると見通しが良い。

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