大学入試数学 解説要約

大阪大学 1977年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• （1） は、正多角形の中心と辺からなる直角三角形を見出すことがカギとなる。中心から辺に下ろした垂線と、新しい多角形の頂点（交点）への線分を利用して三角比の式を立てる。座標平面を設定して直線の方程式から交点を求める方針も有効である。
• （2） は、（1） で得られた漸化式を繰り返し用いることで、$r_n$ の一般項を求める。積の形になるが、分母と分子で多くの項が打ち消し合うことに気づけば容易に極限を求められる。

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