大学入試数学 解説要約
大阪大学 1982年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 不等式で表された領域内の格子点（座標がともに整数である点）の個数を求める問題である。格子点の数え上げの基本は、「どちらかの変数を固定して、もう一方の変数の個数を数え、最後に足し合わせる」ことである。
- 本問では、$x$ を固定して各 $x$ に対する $y$ の個数を数える方針（解法2）と、$y$ を固定して各 $y$ に対する $x$ の個数を数える方針（解法1）のどちらでも解くことができる。領域の境界が対数関数 $y = \log_2 x$ であり、底が $2$ であることから、 $x = 2^k$ のような区切りで考えることがポイントとなる。
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