大学入試数学 解説要約
大阪大学 1983年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 1次変換による直線の像を求める基本手順に従う。直線 $2x + y = 1$ 上の点 $(x, y)$ を媒介変数で表すか、または $y = 1 - 2x$ として1次変換の式に代入し、変換後の点 $(x', y')$ の関係式を導く。
- （2） については、（1） で求めた方程式が「$a$ の値に無関係な一定の直線」を表す条件を考える。これは、方程式を $a$ について整理したときに現れる2つの直線が一致することと同値である。また、直線を通る定点と方向ベクトルに分けて考える視点を持つと、計算をより簡潔に進めることができる。
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