大学入試数学 解説要約

大阪大学 1984年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 空間座標における球面と接線の関係を扱う問題である。
• （1） では、接点を文字で置き、直線が球面に接する（直交する）条件、あるいは接平面の公式を利用して、接点座標の満たす関係式を導く。
• （2） では、直線の方程式を媒介変数（パラメータ）で表し、「直線と球面が接する＝連立した2次方程式が重解をもつ」と捉える方針が最も計算が少なく確実である。（1） で求めた接点の条件式を利用してパラメータ消去を行うことも可能である。

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