大学入試数学 解説要約

大阪大学 1984年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 正 $n$ 角形とその回転図形の交点を扱う問題である。幾何的に図をかいて合同な三角形を見つけることも可能であるが、図の位置関係（交点が線分の中点の左右どちらにあるか等）による場合分けや曖昧さを避けるため、複素数平面やベクトル（極座標）を用いて機械的に処理するのが有効である。
• 原点を $O$ とし、各辺を含む直線の法線ベクトルの偏角に注目することで、交点 $C$ の偏角や原点からの距離を簡潔に導出できる。

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