大学入試数学 解説要約

大阪大学 1985年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 点 $P_n$ から点 $P_{n+1}$ への移動を表す1次変換の行列を $A$ とおき、ベクトルの漸化式を利用して解き進める。
• (1) は行列 $A$ を用いて $\overrightarrow{P_1 P_2}$ を成分計算することで直接示せる。
• (2) は階差ベクトル $\overrightarrow{P_n P_{n+1}}$ が $A$ の固有ベクトルになっている性質を用いて漸化式を解くか、行列 $A$ の $n$ 乗を対角化によって直接求めることで導出できる。

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