大学入試数学 解説要約

大阪大学 1987年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1) 等比数列の初項を $a$、公比を $r$ とおき、和の公式を用いて $S$ と $T$ を $a, r, n$ で表す。その後、$T$ を $S$ で割った商が整数になることを示す。公比 $r = 1$ の場合と $r \neq 1$ の場合で分けて考える。
• (2) (1) の結果から $T$ が $S$ と別の整数の積で表されることを利用する。自然数の和である $S$ のとり得る値の範囲に注意し、$T$ が素数となるための必要条件を絞り込む。

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