大学入試数学 解説要約

大阪大学 1987年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 「ある点までの距離と、ある直線までの距離が等しい点の軌跡」という条件から、曲線 $C$ が点 $A$ を焦点とし、直線 $l$ を準線とする放物線であることを見抜くのが第一歩である。
• そのままの方程式を求めると複雑になるが、（1） に従って全体を回転移動させることで、標準的な放物線の方程式に帰着できる。（2） の面積計算でも、直接積分するのではなく「回転移動しても面積は変わらない」という図形的性質を用いることで計算量を大幅に削減できる。

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