大学入試数学 解説要約

大阪大学 1987年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• (1) 試行が $k$ 回で終了するのは、どのような色の出方をしたときかを考える。…
• (2) (1)で求めた確率を用いて期待値の定義式に従い計算する。部分和を書き下して項ごとに整理すると、差分が打ち消し合って見通し良く計算できる。
• (3) (2)の結果を用いて $E$ の上限を評価する。等比数列の和を無限等比級数に拡張して上から押さえること、および $r=pq$ の取りうる値の範囲を $p+q=1$ の関係から求めることがポイントとなる。

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