大学入試数学 解説要約
大阪大学 1988年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) 三角方程式を解くために、和積の公式 $\sin A - \sin B = 2 \cos\frac{A+B}{2}\sin\frac{A-B}{2}$ を用いて方程式を積の形にする。その後、$a > 1$ という条件に注意しながら、$x > 0$ における解を列挙し、最小のものを特定する。
- (2)
- $0 \leqq x \leqq \theta$ における2曲線の上下関係を調べたうえで、定積分の計算を行う。積分結果に現れる $\cos a\theta$ は、$\theta$ の値を利用して $\cos(\pi - \theta)$ と変形することで簡潔にまとまる。
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