大学入試数学 解説要約
大阪大学 1989年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 点 $A$ を原点とする直交座標系を設定し、長方形の辺が座標軸上にのるように配置する。そのうえで、点 $B, C$ の位置を偏角を用いて表し、長方形の面積を偏角の1変数関数として立式する。
- 「点 $B, C$ が辺上にある」という条件は、座標の大小関係の不等式に帰着される。この不等式から偏角の定義域を絞り込み、面積を表す関数の最大値を求める。その際、$\triangle ABC$ が鋭角三角形であるという条件が定義域の評価にどう効いてくるかを丁寧に確認することがポイントである。
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