大学入試数学 解説要約
大阪大学 1989年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 三角形の面積 $S_1(t)$ と、曲線と直線で囲まれた面積 $S_2(t)$ をそれぞれ $t$ の式で表し、その後に極限を計算するというのが大筋の解答方針である。
- $S_1(t)$ については、関数 $f(x) = x^a \log x$ の導関数から $x=t$ における接線の方程式を求め、$x$ 軸との交点 $Q$ の座標を特定することで底辺の長さを得る。
- $S_2(t)$ については、対数関数と整関数の積の積分であるため、部分積分法を用いて計算を行う。
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