大学入試数学 解説要約

大阪大学 1990年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1) では、$2$ 次関数 $h(x)$ のグラフが放物線であり、その軸に関して対称であることを数式で表現する。これを $f(x) = g(h(x))$ に代入して対称性を示す。
• (2) では、関数 $f(x)$ のグラフが直線 $x=p$ に関して対称であることを数式で表す。そのままでは扱いづらいため、関数を $x$ 軸方向に $-p$ 平行移動して $y$ 軸対称（偶関数）の問題に帰着させる。整式の偶関数は $x^2$ の多項式として表せることを利用する。

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