大学入試数学 解説要約

大阪大学 1990年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 定積分 $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos 2nx \cos x dx$ は、三角関数の積和の公式を用いて和の形に直すことで計算できる。その後、得られた数列の一般項を部分分数分解し、隣り合う項の差（望遠鏡和）の形を作ることで部分和を計算する。最後に部分和の極限をとることで、無限級数の収束を示し、その和を求める。

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