大学入試数学 解説要約

大阪大学 1993年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) は行列の積と和を直接計算し、両辺の成分が一致することを示す。
• (2) は自然数 $n$ に関する命題であるため、数学的帰納法を用いて証明する。(1) の結果を利用して漸化式を導出する。
• (3) は $f(A)=f(B)$, $g(A)=g(B)$ という条件から、(2) で定まる係数 $p_n, q_n$ が行列 $A, B$ の双方で共通の数列になることに着目し、$A^n=B^n$ の等式に当てはめる。

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