大学入試数学 解説要約

大阪大学 1994年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) は関数の増減を調べる定石通り、差をとって微分し、最小値が $0$ 以上になることを示す。
• (2) は (1) で示した不等式と、交点が単位円上にあることから得られる $q_n$ の範囲を利用し、はさみうちの原理を用いて $p_n$ の極限を求める。
• (3) は $p_n \to 0$ と円の方程式から $q_n$ の極限を求め、曲線の方程式から $np_n$ を $q_n$ の式で表して極限を計算する。

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