大学入試数学 解説要約

大阪大学 1995年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 滑らずに転がる図形の軌跡を考える問題である。
• 曲線の弧長と、転がる図形（今回は正三角形の辺）の上の距離が等しくなるという性質を利用する。
• 接点 $T(t, f(t))$ における接線方向と法線方向の単位ベクトルを求め、位置ベクトルの和 $\vec{OP} = \vec{OT} + \vec{TM} + \vec{MP}$ を用いて点 $P$ の座標を $t$ の式で表すことから始める。

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