大学入試数学 解説要約

大阪大学 1998年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) 不等式の証明は、左辺と中辺、中辺と右辺のそれぞれの差をとって微分し、関数の増減を調べるのが基本方針となる。右側の不等式については、1階微分だけでは符号が定まらないため、2階微分まで調べる必要がある。
• (2) 与えられた数列 $a_n$ は $n$ 乗の形をしているため、自然対数をとることで (1) の不等式が利用できる形に持ち込むことができる。(1) の不等式に適切な $a, x$ を代入し、はさみうちの原理を用いて極限を求める。

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