大学入試数学 解説要約
大阪大学 1998年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- (1) 空間座標における点と円上の点の距離の最大・最小を求める問題である。円 $C_1, C_2$ がそれぞれ $xy$ 平面に平行な平面上にあるため、$z$ 座標の差は固定される。$xy$ 平面における原点からの距離 $r = \sqrt{x^2+y^2}$ を用い、平面ベクトルとして内積を利用すると見通しよく計算できる。
- (2) (1) で求めた $m, M$ を不等式 $|M - 2\sqrt{6}| \geqq m$ に代入し、同値変形を行って点 $P(x,y,z)$ の満たすべき条件を $r$ と $z$ の不等式として導出する。…
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