大学入試数学 解説要約

大阪大学 1999年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 立体 $K$ と立体 $L$ を特定の座標軸に垂直な平面で切断し、その断面積を積分することで共通部分の体積を求める。
• 立体 $K$ は $xy$ 平面上の領域を $z$ 軸方向に平行移動させた柱体であり、立体 $L$ は $xz$ 平面上の領域を $y$ 軸方向に平行移動させた柱体とみなせる。これらの共通の変数である $x$ に着目し、$x$ 軸に垂直な平面 $x=t$ による切り口を考えることで、断面の形が辺の長さを求めやすい長方形となる。

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