大学入試数学 解説要約
大阪大学 2002年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- さいころを $n$ 回投げる試行の全事象は $6^n$ 通りであり、これらは同様に確からしい。
- 問題で与えられた事象「同じ目が出るどの2つの試行も $k$ 以上離れている」を $A_k$ とする。事象 $A_k$ の条件は、言い換えると「間隔が $k-1$ 以下のどの2つの試行も異なる目が出る」ということである。
- これは、「各試行において、直近の（最大） $k-1$ 回の試行とすべて異なる目が出る」ことと同値である。この性質を利用して、1回目から順に出る目の選び方を数え上げる。
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