大学入試数学 解説要約
大阪大学 2002年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 2つの円 $C_1, C_2$ の方程式を立て、指定された領域 $D_1, D_2$ を $x$ と $y$ の不等式で表すことから始める。
- 積分区間となる2つの直線 $l_A, l_B$ の $x$ 座標は、円 $C_2$ と $x$ 軸の交点として求まる。
- 回転体の体積は $\pi \int (y_{\text{外}}^2 - y_{\text{内}}^2) dx$ で計算できるため、領域の上下関係と $x$ 軸からの距離を正しく把握し立式する。とくに領域 $D_2$ は $x$ 軸より下側にあるため、回転半径の取り方に注意が必要である。
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