大学入試数学 解説要約

大阪大学 2003年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) は「整式の次数」と「方程式の実数解の個数」の関係に着目する。零多項式でない $n$ 次方程式は高々 $n$ 個の実数解しか持たないという性質を利用して、背理法で証明する。
• (2) は (1) の誘導をうまく利用する。与えられた等式がすべての実数 $x$ で成り立つことを用いて、特定の値を代入し、$f_1(x)$, $f_2(x)$, $f_3(x)$ がそれぞれ単独で $0$ になるような無限数列を見つけ出し、(1) に帰着させる。

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