大学入試数学 解説要約
大阪大学 2006年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- （1） は、2つの関数 $y = x\sin^2 x$ と $y = x$ を連立させて $x > 0$ における共有点の $x$ 座標を求める。さらに、その $x$ 座標において2つの関数の導関数（接線の傾き）が一致することを示せば、接することの証明となる。
- （2） は、区間 $[A_n, A_{n+1}]$ における2曲線の上下関係を調べ、定積分を立式する。被積分関数は $x\cos^2 x$ となるため、半角の公式で次数を下げてから部分積分を用いて計算を進める。
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