大学入試数学 解説要約

大阪大学 2006年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 方針・初手
• (1) は等式の右辺を通分し、左辺と係数を比較することで $a, b$ を決定する。これが $y$ についての恒等式となる条件を考える。
• (2) はすべての自然数 $n$ に関する等式の証明であるため、数学的帰納法を用いるのが自然である。(1) で得られた等式は、帰納法のステップにおいて $k$ 番目の式から $k+1$ 番目の式を作り出すための重要な誘導となっている。

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