大学入試数学 解説要約
大阪大学 2012年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 点 $Q$ は直線 $C_2$ 上を動くため、線分 $PQ$ の長さが最小となるのは、点 $P$ を固定したとき、線分 $PQ$ が直線 $C_2$ と垂直に交わるとき、すなわち $PQ$ の長さが点 $P$ と直線 $C_2$ との距離になるときである。
- したがって、点 $P$ が楕円 $C_1$ 上を動くときの、点 $P$ と直線 $C_2$ の距離の最小値を求めればよい。
- 点 $P$ の座標をパラメータで表して点と直線の距離の公式を用いるか、直線 $C_2$ と平行な $C_1$ の接線を考えるのが定石である。
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