大学入試数学 解説要約
大阪大学 2015年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) 与えられた不等式は、左辺の積分区間が $0$ から $n$、右辺が $0$ から $1$ となっている。積分区間を揃えるために、左辺の積分において $x = nt$ と置換し、被積分関数を比較する。
- (2) (1) で置換した結果から $I_n$ と予想される極限値 $\int_0^1 \log(1+x) dx$ との差をとる。その差を問題文に与えられた不等式 $\log(1+x) \leqq \log 2$ を用いて上から評価し、さらに与えられた極限の式を用いてはさみうちの原理を適用する。
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