大学入試数学 解説要約
大阪大学 2017年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 与えられた条件 $0 \leqq f(1) \leqq 2$ と $5 \leqq f(3) \leqq 6$ を、係数 $b, c$ に関する不等式として立式する。
- （1） では $f(4)$ を $b, c$ で表し、条件式からとりうる範囲を求める。式の巧みな変形によって直接評価するか、独立変数に置き換えて最大・最小を考える。
- （2） は頂点の $y$ 座標を $b, c$ で表し、（1） で考えた $b, c$ の条件から最大値・最小値を求める2変数関数の値域問題となる。$bc$ 平面における領域を図示し、図形的な共有点条件に帰着させると見通しが良い。
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