大学入試数学 解説要約
大阪大学 2017年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 空間座標 $(x,y,z)$ を設定し、立体 $L$ と立体 $M$ が満たすべき不等式を立式する。
- $y$ 軸まわりの回転体 $L$ の条件、および「$xy$ 平面上の直線 $x=1$」からの距離が1以下であるという条件から、立体 $M$ の満たす不等式を $(x,y,z)$ を用いて表す。
- その後、$y=t$ という平面で切断したときの断面を $(x,z)$ 平面上の図形として捉え、その面積 $S(t)$ を求める。面積計算においては、図形の対称性を利用し、円の交点と中心を結んだ扇形や弓形に分割して考える。
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