大学入試数学 解説要約

大阪大学 2019年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 与えられた漸化式 $z_n = (1 - w)z_{n-1} + wz_{n-2}$ を変形して $z_n$ の一般項を求めることから始める。
• 係数の和が $(1 - w) + w = 1$ であることに着目し、$z_n - z_{n-1} = -w(z_{n-1} - z_{n-2})$ と変形することで、数列 $\{z_n\}$ の階差数列が等比数列になることを利用する。これにより $z_n$ を $w$ を用いて表し、各設問の条件を代入して図形や確率を処理していく。

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