大学入試数学 解説要約

大阪大学 2021年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 接線の方程式を立て、それが点 $P(a, b)$ を通るという条件から、接点の $x$ 座標についての2次方程式を導く。
• 2つの接点の $x$ 座標 $s, t$ はこの方程式の解となるため、解の公式を用いて $s, t$ を $a, b$ で表すことができる。
• 後半は、求めたい値 $\frac{t}{s}$ を $ab$ の式として表し、関数の単調性から $ab$ の最大値を求める問題に帰着させる。

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