大学入試数学 解説要約
大阪大学 2021年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- (1) 与えられた方程式を $f(x) = a$ の形に帰着させ、関数 $f(x)$ の定義域における増減を導関数を用いて調べる。単調性と両端の極限から、中間値の定理を用いて実数解の存在と一意性を示す。
- (2) 曲線 $C: y = \sin x$ 上の2点 $P(t, \sin t)$ と $Q(s, \sin s)$ における接線が一致する条件を立式する。傾きと $y$ 切片がそれぞれ等しいという条件から三角方程式を解き、$s \geqq \frac{\pi}{2}$ の条件から現れる整数パラメータの範囲を絞り込む。
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