大学入試数学 解説要約
大阪大学 2024年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- （1） は方程式の解の個数についての問題であるから、関数 $f_n(x)$ を微分して増減を調べる。単調性と端点での符号、および極限を考え、中間値の定理を用いるのが定石である。
- （2） は方程式の解 $a_n$ を含む式 $f_n(a_n) = 0$ から出発する。三角関数が含まれているため直接解くことはできないが、三角関数の値域が有界であることを利用して不等式を作り、はさみうちの原理に持ち込む。
- （3） は (2) の結果を利用して、(2) で立てた関係式から $n a_n$ を $a_n$ の式で表し、極限を計算する。
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