大学入試数学 解説要約
大阪大学 2025年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 点 $O, A, P$ の座標からベクトル $\vec{AO}$ と $\vec{AP}$ の成分を求め、内積を用いて $\angle OAP = 30^\circ$ の条件を立式する。
- 得られた方程式を整理して点 $P$ の軌跡が楕円の一部であることを導き、楕円の媒介変数表示（パラメータ表示）を利用することで、$(x+1)(y+1)$ を1変数の三角関数の最大・最小問題に帰着させる。
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